在調節PID控制器參數方面,大的挑戰在于整定過程。想要學習如何整定PID控制器的參數,必須進行閉環實驗,因為單純地開環運行PID程序是沒有任何意義的。
是否存在一種相對簡單的方法來實現PID閉環控制呢?
在實現PID閉環實驗的硬件方面,需要PLC的CPU模塊、模擬量輸入模塊以及模擬量輸出模塊,同時還需要被控對象、檢測元件、變送器和執行機構。例如,可以選用電熱水壺作為被控對象,采用熱電阻檢測溫度,利用溫度變送器將溫度轉換為標準電壓,并使用移相控制的交流固態調壓器作為執行機構。
但是,除了這種傳統的硬件模擬方法之外,還有更簡單的方式嗎?
在控制領域,傳遞函數常被運用來描述被控對象、檢測元件、執行機構和PID控制器之間的關系。
被控對象通常由串聯的慣性環節和積分環節組成。在實驗室中,可以利用以運算放大器為核心的模擬電路來模擬被控對象的傳遞函數,其中包括檢測元件和執行機構。我曾將這種模擬電路應用于S7-200和S7-1200的PID參數自動調節實驗中。
然而,使用運算放大器模擬被控對象通常需要制作印刷電路板,這一過程相對復雜。是否有更為簡單的方法呢?
除了使用運算放大器外,還可以通過PLC的程序來進行模擬。例如,可以利用S7-200的子程序來模擬被控對象,這一方法同樣適用于S7-200 SMART。下圖展示了使用模擬被控對象的PID閉環示意圖,其中虛線右側代表被控對象,DISV則是系統的擾動輸入值,而虛線左側則是PLC的PID控制程序。
被控對象的數學模型可表示為三個串聯的慣性環節,其傳遞函數可寫為:
其中,( GAIN ) 代表增益,( TIM1 )、( TIM2 ) 和 ( TIM3 ) 分別代表三個慣性環節的時間常數。
在自動控制理論中,分母中的“s”代表拉普拉斯變換的算子。將某一時間常數設為零,可以減少慣性環節的數量。在圖中,被控對象的輸入值被標記為INV,表示為PID控制器的輸出。被控對象的輸出值OUTV則作為PID控制器的過程變量(反饋值)PV。
下面的圖展示了模擬被控對象的子程序。實際上,僅使用了兩個慣性環節,分別具有5000ms和2000ms的時間常數。這個子程序被調用的定時中斷時間間隔與PID的采樣周期相同。
在STEP 7-Micro/WIN中,有一個PID調節控制面板,用于監視PID回路的運行情況。通過這個面板,可以進行PID參數的自整定或手動調節實驗。PV(過程變量)標記顯示了階躍響應曲線。
當將上圖中的積分時間從0.03分鐘增加到0.12分鐘時,下圖顯示的超調量明顯減少。通過調整PID參數,觀察被控量的階躍響應曲線,可以直觀地了解超調量和調節時間等特征的變化情況,從而快速學習和掌握PID參數的整定方法。
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